在和海伦娜一起前往汉堡的贝格多夫天文台观测了星系光谱红移现象之后,爱因斯坦对于自己凭空给引力场方程中加入一个所谓的“宇宙常数”的行为感到非常后悔。
在从汉堡回程的火车上,这位大科学家坐在海伦娜的对面,他一边挠着他那颗长满蓬松的头发的脑袋,一边一脸懊恼地对海伦娜说:“我简直不知道当初自己是怎么想的,为什么非要多此一举,去创造那个该死的‘宇宙常数’呢?这可能是我这一生中犯下的最严重的学术错误!引力场方程明明已经揭示了稳恒宇宙观的谬误,而我竟然没有勇气推开这扇门,我可真是个懦夫!”
海伦娜一时不知道怎么安慰这位大科学家,她总不能告诉爱因斯坦说他的“宇宙常数”其实也不是一无是处,几十年后科学家们在研究暗物质和暗能量时还会把“宇宙常数”请回来并赋予新的内涵吧?现在暗物质研究还没一撇呢,点科技树也得讲个基本法不是吗?
爱因斯坦不愧是一位勇于自我修正的伟大科学家。在和海伦娜一起从汉堡的贝格多夫天文台回到柏林之后,爱因斯坦很快就在公开场合承认了自己的错误,随后他删去了自己方程中的“宇宙常数”,爱因斯坦方程也终于变成了后世最广为人知的模样。
此后几年里,海伦娜在指导德国的武器设计之余,也时不时跑到物理学界刷一下存在感。比如1930年,海伦娜发表了一篇以《理想白矮星质量的最大值》为题的论文。
我们知道,太阳这样的中等质量恒星内不断进行着氢转化为氦的核反应,在恒星晚年,随着内核的氢燃料耗尽,内核会在引力作用下发生收缩,内核的收缩产生了高温,高温会让恒星的外层向外膨胀,使得恒星体积增大,表面温度降低,形成一颗红巨星。
当红巨星的内核温度达到1亿开尔文时,原本氢核聚变产生的炉渣——氦元素也变成了新的燃料,氦元素在高温高压下被点燃,进一步聚变为碳和氧。然而这个过程也不可持续,当氦元素也被耗尽后,由于中等质量恒星的内核收缩不足以进一步点燃碳和氧,恒星内部的核反应也就到此为止了。由于恒星内核没有了新能量的产生来与引力抗衡,恒星的内核会在引力作用下被压缩成一颗非常致密的天体,这就是所谓“白矮星”。
白矮星的密度非常惊人,白矮星上一茶匙大小的物质,相当于一头非洲象的重量。在白矮星中,巨大的压力轻松击溃了原子间的电磁力,导致原子的电子层也被压碎了。所以在白矮星上,原子核是在电子的海洋中漂浮的,整个星球等于变成了一个巨大的分子。
白矮星之所以能维持如此高的密度而不进一步崩塌,是因为电子简并压力的存在。由于泡利不相容原理的存在,相互靠近的电子将产生一种新的排斥力,这就阻止了白矮星体积的进一步缩小。然而电子简并压力对万有引力的抗争能力是有极限的,随着白矮星质量的增大,总会有一个临界点,一旦超出了这个临界点,白矮星就会在引力作用下发生崩溃。
于是海伦娜在论文中推导出白矮星的质量的极限:大约倍太阳质量。其实就计算过程而言,难度并不是特别大。这个计算的真正巧妙之处就在于将当时尚处于量子物理学研究前沿的电子简并压运用到了了星球这样的宏观物体上!