汤若望犹豫了一下，提请道：“臣斗胆请求圣上允许邓玉函代臣陈奏。”
“为何？”
汤若望肃然答道：“早在万历三十九年，邓玉函就被罗马猞猁之眼学院吸收为了第七名成员，来华之前便已名满欧罗巴。他在天学上的造诣远超小臣，若论资历，小臣只能算是邓玉函的学生。此外，这些法器亦是他从欧罗巴搜集而来。若无他的协助，小臣将一事无成。”
“猞猁之眼学院，很有名吗？”即使是朱常洛也没听过这个机构。
“这......”汤若望愣住了，他不知道该怎么跟中国皇帝解释这个由西洋贵族创设的会员制学院。汤若望憋了半天，脸都红了，最后还是邓玉函自己解释说：
“草民斗胆启奏圣上。猞猁之眼学院与东林书院相类，既钻研经典，也交流学问。不过，相较于东林书院，猞猁之眼学院的规模很小。草民也正是在猞猁之眼学院与那座观天远镜的发明者伽利略相识并成为好友的。”
邓玉函之前从汤若望那里听说，皇帝对观天远镜及其发明者Galileo颇感兴趣，还按着发音遥遥地赐了一个“伽利略”的中文名给他，也就连着提了一句。
皇帝果然来了兴趣，身子也前倾了不少。“伽利略也是猞猁之眼学院的成员？”
“回圣上的话，草民是第七个被吸纳进猞猁之眼学院的人，而伽利略则是第六个。就加入学院的时间来说，他比草民早了差不多十天。”邓玉函回答道。
朱常洛点点头，又问道：“那你认识开普勒吗？”
“开普勒？”邓玉函一时不太明白这三个中文发音对应西洋人名。
“Johannes Kepler。”
“嘶！”邓玉函惊得眼睛都瞪大了，他侧头看向汤若望，向他投去询问的眼神，最后却只得到一个茫然的摇头。
“看来你们确实认识。”朱常洛淡淡一笑。
邓玉函木然颔首，说道：“草民与Kepler都是罗马人。照天朝的说法，甚至可以说是同乡，草民是Konstanz人，他是Weil der Stadt人。这两个地方都在Baden-Württemberg。草民与Kepler颇有交谊，相得甚欢。启程来华之前，也曾多次与他通信，交流天学之术。他是一位真正的天学大家。”说到这儿，邓玉函的脸上竟露出了恍然大悟之色。
邓玉函一直把开普勒的回信带着身边。他想，皇帝应该就是通过都察院翻译馆提交的报告了解了这一点。
“既与天学大家为友，想来你也是天学大家了。请说吧。”皇帝的微笑充满了亲切，一下子就打破了邓玉函觐见前，在脑海中构建的恐怖独裁者形象。
“谢陛下。”汤若望和邓玉函同时拜谢。
这时，王安也示意在大殿里当值的宦官把那些法器给抬了过来。
最先被抬到众人的面前法器，是一个被固定住的九十度或者说四分之一圆。
邓玉函深吸一口气，又缓缓吐出，待呼吸再次调整至平稳，他才缓缓开口说道：“此法器因其形制为全圆的四分之一，所以名四分仪。因《易经》有云，‘太极生两仪，两仪生四象。’所以臣等又将其穿凿为象限仪。该法器的功能在于测量星体的地平纬度，亦即其地平高度。观测时，只需转动象限环......”
邓玉函颤抖声音突然被皇帝的声音给覆盖了，“与其坐在这儿探头探脑的，还不如走近看。”朱常洛探出身子，拍了拍朱由校的肩膀。“去吧。”
“是。”朱由校早就想走近看了，现在得了父皇允许，一下子就站起身走到了邓玉函的面前。“有劳先生了。”朱由校向邓玉函行了个学生礼。
“这......”邓玉函的脸一下子就红了，慌乱地还礼道。“草民......草民如何担得起殿下如此礼待。”
“先生授业解惑，如何担不得学生一拜。”朱由校微笑摆手。“请先生继续讲解吧。”
邓玉函如沐春风，满面红光，说话的语调都高了两度。他一面拨弄四分仪上的部件，一面讲解道：“观测时，只需转动象限环，将游表对准待测星，从窥管中看到此星后，再观看游表所指的弧面上的刻度，就可以知道这颗待测星的地平高度。”
接着邓玉函又逐一介绍了测角仪、观天远镜、浑仪、浑象等诸多中外法器。
朱常洛在本科之外兼修了政治经济学和心理学，但他并不精于数学和天文学，对天文的了解仅限于皮毛或者说常识。可是即便如此，他也很清楚地知道，邓玉函的很多说法是错的。
就比如浑象，这是一种表现天体运动的演示仪器。那些靠着四分仪、测角仪、观天远镜、浑仪等多种测量器具得到的天体坐标，最后都可以印刻在浑象上。用以直观地表现星体的相对位置关系，并反映天象的变化。
而制作浑象的基本前提是假设太阳、月亮、二十八星宿等诸多天体都处在一个与地球同球心，并有着相同的自转轴，且半径无限大的球上。天空中所有的物体都可以当成投影在天球上的物件。地球的赤道和地理极点投射到天球上，就是天球赤道和天极。
浑象同时体现出了地圆说和地心说的思想，也就是地球是圆，天上的星体都是围绕着地球在转。前者毫无疑问是正确的，而后者就完全是认知局限了。