(1)解:f(x)≤x+1,即|x-1|+|x-3|≤x+1。
1当x<1时,不等式可化为4-2x≤x十1,解得x≥1。
又∵x<1,∴x∈
2……
方新亭一边讲解一边在黑板上写解题的过程。
下面的学生快速记录着。
“我们解完题后,就会发现,脑子里对于不等式已经有了基础的印象。那么,我们就要开始分析一下不等式的基本性质。”
如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)
方新亭依次写出各项基本性质,然后指着括号里面:“括号里面的就是基本性质的另一种表达方式。”
“这里,我要求大家死记硬背,把这些基本性质形成记忆点。”
“关于不等式的常用定理,也有一个口诀,我写一下,大家记录。”
“解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。”
“高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。”
“……”
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