首先，他按照后世的经验让马钧做出了直角尺、三角尺、圆规等工具。
可别小看这几个小东西，在后世那是小学生就要开始接触的东西，可把他拿到汉代，那就明显地开创了一门学科——几何学。
虽然公元前十一世纪，我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为“勾股定理”，也有人称“商高定理”。
《周髀算经》和《九章算术》均有记载，但是对勾股定理进行证明的是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。
不过他的证明应该在二十多年以后。
要说到有效的应用则是更久以后的事了。
刘琦将这个定理直接用于三角尺的制作和机械制图之中，大大地拓宽了众人的眼界。
其次，就是刘琦的制图功底了。
有了简单而有效的工具后，刘琦用木炭代替不适用于制图的毛笔，在白纸上把马钧需要制作的零件均用图型表达了出来。
这不仅让马钧等人感到佩服，而且让月英妹子崇拜不已。她再也不怀疑刘琦只会纸上谈兵了。
这一套东西甚至吸引到了刘琦的老岳父蔡邕，蔡老头对术算也是非常感兴趣的。当初刘琦一本纸装版《算术》让他纠结了多年，虽然后面在晋阳经过郑玄、管宁的指点总算弄明了这本书，但他心中一直有个结。
那就是刘琦提出的这些理论他也可以注成书的！可刘琦除了与郑玄一起弄出这本《算术》后，就一直忙着对外征伐了。别说新的学说，就是诗词也好久没有出过新的了。
这回听说刘琦论证了勾股定理，让他感觉到新的学术机会。
除了刘琦在府衙办公和在奇匠司的时间，他就打着看望外孙的旗号来缠着刘琦，后来甚至拉着刘表一起，让刘琦推都推不掉。
刘琦只好拿了一套工具给两位老人家，并提出了一些后世常用的几何定律给他们研究。比如长方形、正方形、三角形及圆的周长、面积地算法。
哪有心思管他们？等着看新发明出炉呢！
当然，刘琦并不只在设计和理论上为奇匠司帮助。
他在制造方面也提出了许多先进的理念。
木工方面咱不行，可是金属制造上咱可以意见呀！
传说中秦王朝的军队之所以厉害就是因为秦王朝使用了先进的制造工艺，统一制造兵甲器械。不但提高了产量，而且便于更换维修。
可是后来这些工艺都随着始皇帝的死去而逐渐失传。
刘琦既然来自后世，当然有能力利用科技来提高生产力了。
他让蒲元利用倒模浇注的方式来制造一些可以批量生产配件和异形器械，比如箭头，比如马钧用木头雕刻出来的一些奇异形状的东西。
这样不但能够解决铜铁打造的麻烦，还能提高产量。
这一来也大大的开发了蒲元的想象力。许多东西都可以这样做嘛！
就象已经试验成功的“诸葛连弩”，他完全可以用泥坯倒好各个配件的模型，然后用青铜或者铁汁浇注成形，然后再打磨组装就好了。不但可以提高产量，还能保证配件完全相同，若用坏了只需更换损坏部件便好。
科技改变生活，科技创造未来。
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